ABU Statistik

Statistik Seminar ABU

Warum Verunreinigungen nennen?

unterteilt in: - spezifizierte anerkannte Verunreinigungen
- verwandte Verunreinigungen
- bei Begutachtung von AM in der Regel auf Chromatographie od.
HPLC mit Verunreinigungen validieren

Qualitätsmerkmale von Arzneimitteln:

Def.
Eigenschaften - beschreiben Qualitätsmerkmale nur Information, nicht verbindlich!
Identität
Reinheit
Gehalt

Identität: 1. und 2. Identitätsreihe

- dient dazu, mit annehmbarer Sicherheit zu sagen, ob drin ist was drauf steht (ob Inhalt mit
der Verpackungsbeschriftung übereinstimmt)

1. Identitätsprüfungsreihe: - ist genauer (instrumentelle Methoden)
2. Identitätsprüfungsreihe: - anstelle der 1. Reihe, wenn Subst. eindeutig einer
Charge entspricht
- nur dann, wenn aus dem Etikett od. Zertifikat eindeutig
hervorgeht, dass diese Subst. sämtlichen Anforderungen
des aktuellen Ph. Eur. entspricht

1. Reihe: - hohe Selektivität
- höhere Präzision

2. Reihe: - weniger selektiv
- Spezifität kann erhöht werden durch mehrere weniger selektive
Methoden in Kombination

Beschreibung Qualitätsmerkmale:

- organoleptische Merkmale - Polymorphismus
- Gehaltseinheitlichkeit - Farbe u. Aussehen
- Härte
- Zerfallszeit
- Abrieb
- Teilchengröße

Prüfung auf Identität:

- kann die Prüfung auf folgende Eigenschaften beinhalten
- chromatographisch - Brechzahl / Brechungsindex
- elektrophoretisch - Polarimetrie (opt. Drehung)
- polarographisch - Siedetemp.
- kalorimetrisch
- Schmelzpunkt
- Spektren u. Röntgendiagramme

Prüfung auf Reinheit:

- DC z.B. Reinheit u. Identitätsprüfung möglich
a) Prüfung auf Veränderung von Eigenschaften – analog d. Identitätsprüfung
b) Prüfung auf: mechan. Verunreinigung
Aussehen der Lsg.
Säurezahl
Hydroxylzahl
Esterzahl
c) Grenzprüfung auf: chem. verwandte ionogene, mikrobielle Verunreinigungen
Chlorid
Sulfat
Schwermetalle

Gehaltsbestimmung:

gravimetrisch
titrimetrisch
spektrophotometrisch
chromatographisch
HPLC (sehr teuer)

Brauchbarkeitsparameter

1.) Selektivität: (Identität) 100% Selektivität = Spezifität

Maß für die richtige u. präzise Bestimmung des Analyten neben anderen Subst.
(chem. ähnl. Subst., Verunreinigungen)

Summe der Begleitstoffe = Matrix

- durch Einsatz mehrerer selektiver Verfahren, wird Selektivität gesteigert!!!

2.) Richtigkeit: (Gehalt)

Übereinstimmung des Mittelwertes x mit dem wahren Wert

- Ursachen: systematische Fehler (schwankt nur in eine Richtung)

3.) Präzision: (Gehalt)

Maß für den Grad der Reproduzierbarkeit der Ergebnisse = Wiederholungsstandardabweichung unter gleichen Bedingungen

- Ursachen: zufälliger Fehler (schwankt in beide Richtungen)

4.) Vergleichbarkeit: (Gehalt)

Vergleichsstandardabweichung s (s nach Ermittlung im Ringversuch

- Wichtigkeit ist immer größer als Präzision

5.) Nachweisgrenze: (Reinheit)

niedrigste mit einem Verfahren noch zuverlässig nachweisbare Masse / Gehalt des Analyten

6.) Bestimmungsgrenze: (Gehalt)

niedrigste mit akzeptabler Richtigkeit & Präzision bestimmbare Menge des Analyten

7.) Linearität: (Gehalt)

Konzentrationsbereich, in dem eine direkte Proportionalität zur Konz. des Analyten und Messwert besteht

8.) Bereichsgrenzen: (Gehalt)

das Intervall innerhalb der Bereichsgrenzen ist der Bereich in welchem die Bestimmung mit gleicher Richtigkeit, Präzision & Linearität möglich ist

Parameter, die Analysenresultat beeinflussen können:

- Luftfeuchte - Analytiker
- Temp. - Spannung
- Dichte - Stromstärke
- Lichtintensität

Validierung (Wertbestimmung einer Methode)

= Nachweis, dass eine Methode zuverlässig innerhalb festgelegter Grenzen zum erwarteten
Ergebnis führt.

Teilschritte: - spezifizieren von Ausgangsstoffen u. Verfahren
- Qualifizieren von Maschinen u. Hilfseinrichtungen
- überprüfen des Verfahrens auf krit. Größen
- ermitteln von Toleranzbreiten durch Belastungsversuche
- überprüfen der Kontrollmethoden auf Spezifität, Linearität, Präzision u.
Empfindlichkeit

- krit. Größen / Parameter:
- Parameter, bei dessen Veränderung es zu einer nennenswerten Abweichung der
Messwerte kommt

Statistik

- Mittelwert:

- Modalwert: Wert im Gipfel der Kurve mit der höchsten Datendichte

- Median: Wert genau in der Mitte (robust ggü Ausreißern)

- bei exakter Gauß- Verteilung
Median = Modalwert = Mittelwert

Streuparameter:

- Standardabweichung s:

Maß für die Streuung der Einzelwerte um x

- Varianz s2 :

Streubereich

- md (mean deviation):

mittlerer Abweichungsbetrag

- Variationskoeffizient:

prozentuale Standardabweichung

- Vertrauensintervall (= Vertrauensbereich, confidence interval)

bei sehr großer Anzahl von Messwerten, wo erwarte ich meinen wahren Mittelwert
(kennzeichnet Unsicherheit des Mittelwertes, wenn dieser anhand von Stichproben ermittelt wird)

Vertrauensbereich des Mittelwertes:
gibt die Grenzen zu einem gefundenen Wert an, innerhalb derer sich der wahre Wert
mit einer gegebenen stat. Sicherheit befindet

Vergleich Standardabweichung (s) mit dem zufälligen Fehler T:

geschätzte Standardabweichung s zufälliger Fehler T
- beschreibt die Unsicherheit des Syst. - beschreibt die Unsicherheit der Ergebnisse
- beschreibt Streuung einzelner Messwerte
um den wahren Wert µ - beschreibt Streuung des Ergebnisses um
den wahren Wert
- wird aus dem Mittelwert u. einzelnen
Messwerten berechnet - wird aus dem Mittelwert u. der
Standardabweichung berechnet
- beschreibt die Sicherheit von 68% - wird mit unterschiedlicher Sicherheit
angegeben
- ändert sich kaum in Abhängigkeit von der
Anzahl n der Messwerte - nimmt ab mit steigender Anzahl n der
Messwerte

- Ausreißer:

Messwerte, die stark von den anderen abweichen

- Signifikanz:

Unterschied ist stat. gesichert, nicht zufällig, kann auch klein sein

- Korrelationskoeffizient r:

gibt an in welchem Ausmaß ein Zusammenhang zw. 2 Messreihen bzw. Zahlenreihen besteht
(bezogen auf Regression)

- Regression:

finden, der an gemessenen Daten am besten angepassten Geraden

- Empfindlichkeit:

beschreibt, wie stark ein Messergebnis auf Konz.änderungen reagiert

- Robustheit:

ist die Widerstandsfähigkeit gegen stärkere Abänderungen der Analysenbedingungen u. gegen Störeffekt

Klausuraufgaben

Bei Schwermetallbestimmung wurde anhand von 47 Stichproben ein mittlerer Schwermetallgehalt von 18ppm festgestellt.
Die Standardabweichung beträgt 1,1ppm.
Ein Wert weicht mit 24,2ppm Schwermetallgehalt deutlich vom Mittelwert ab.
Er wurde bei der Berechnung des Mittelwertes und der Standardabweichung nicht mit einbezogen.
Darf dieser Wert als Ausreißer betrachtet und weggelassen werden od. muss er ebenfalls in die Berechnung von Mittelwert und Standardabweichung einbezogen werden?
Der Koeffizient k beträgt bei 47 Messungen 6,0.

Ausreißer: |x-mn+1| > k*s

x= Mittelwert (ohne mn+1 berechnet) od. (Mittelwert ohne Ausreißer)
mn+1= verm. Ausreißer
k= Koeffizient
s= s (ohne mn+1 berechnet) od. (s ohne Ausreißer)

- Wenn der Betrag von Ausreißer – Mittelwert > 5s ist, bezeichnet man den Wert als Ausreißer

Wenn man den vermeintlichen Ausreißer aussortieren will, muss er folgende Bedingungen erfüllen, wie oben dargestellt.
Rechnung für diesen Fall:

|18ppm – 24,2ppm| > 6*1,1ppm

6,2ppm > 6,6ppm (Bedingung nicht erfüllt)

Wie man sieht, ist die Bedingung hier nicht erfüllt, weil der Wert links, unter dem Wert von rechts liegt. Daher darf man den Wert nicht aussortieren.

Was sind Bereichsgrenzen?

- obere und untere Analytkonz., innerhalb derer die Bestimmung mit gleicher Richtigkeit, Präzision, Linearität mögl. ist.

Welcher Brauchbarkeitsparameter ist vor allem beeinflusst, wenn sich bei der Häufigkeitsverteilung der Einzelwerte eine oder mehr od. weniger schiefwinklige Verteilung ergibt? Wie kann ich ohne graph. Auftragung eine solche schiefwinklige Verteilung feststellen?

- vor allem beeinflusst wird die Richtigkeit!
- schiefwinklige Verteilung erkennt man daran, wenn Median, Modalwert und Mittelwert
nicht gleich sind.

Charakterisieren Sie die Unsicherheit des Mess- bzw. Zählwertes bei Stichprobenuntersuchungen!

- Unsicherheit des Mess- bzw. Zählwertes beschrieben durch Vertrauensintervall gib an, in welchem Bereich der Mittelwert zu finden ist.

1. Gleichung: bei großer Anzahl von Messwerten (t geht gegen 3)
2. Gleichung: bei weniger Anzahl von Messwerten (hoher t- Wert

Warum werden die Gehaltsbereiche im DAB z.B. 99- 101% angegeben?
Bei Benzalkoniumchlorid ist dieser Bereich mit 95- 104% größer als üblich.
Warum?

- allgemeine Gehaltsbereiche 99- 101% = statistischer Wert aufgrund
Widerholungsstandardabweichung (+/- Wert)
- bei Benzalkoniumchlorid größer, da der Rest R unterschiedl. lange Ketten hat (C8- C18)

Bleibestimmung: 80ppm = Mittelwert und s = 6ppm.
In welchem Messbereich befinden sich 95% der Einzelwerte?

x – 2s bis x + 2s
95% der Einzelwerte = 80ppm – 12ppm bis 80ppm + 12ppm
= 68ppm bis 92ppm

Bei Untersuchungen wurden anhand von Stichproben ein Gehalt von 64,4mg Pb/ m3 als Mittelwert ermittelt.
Die errechnete Standardabweichung beträgt 5,0mg Pb/ m3.
Es wurden 25 Stichproben untersucht. In welchen Konz.bereich ist der wahre Bleigehalt zu erwarten (von bis)?
t- Wert beträgt bei 99,73% Wahrscheinlichkeit 3,34.

Bei Großcharge Sobitol DAB wurde anhand von Stichproben ein Gehalt von 50,0ppm Sulfat als Mittelwert von 16 Stichproben bestimmt.
Die errechnete Standardabweichung beträgt 8,0ppm Sulfat.
In welchem Konz.bereich ist der wahre Sulfatgehalt zu erwarten (von bis)?
Der t- Wert bei 16 Messungen und einer stat. Wahrscheinlichkeit von 99,73% beträgt 3,58.

wasserfreie Titration in schwachen Säuren

1. TBAH (NBu4+OH-) / Toluen
- wird von Toluol schlecht solvatisiert ïƒ große Deprotonierungspotenz
- großes lipophiles Kation ïƒ gut solvatisiert
- kleines basisches Anion ïƒ schlecht solvatisiert

2. NaOR (NaOCH3) / DMF
Natriummethylat / Dimethylformamid
- Anion schlecht solvatisiert ïƒ Erhöhung der Akzeptorfähigkeit

3. KOH / Alkohol (Ethanol)

KOH + R-OH ïƒ R-O- + H2O + K+
- Gleichgewicht stellt sich ein
- kleiner Anteil Alkoholat ïƒ reagiert zuerst weg

Auswirkung Wasser auf wasserfreie Essigsäure

- Essigsäure ist ein Ampholytsystem wie Wasser auch u. dient zu Best. schwacher Säuren
- bei H2O-verunreinigungen kippt das System um, weil H2O die stärkere Base ist
- das hat zur Folge, wenn man schwache Säuren titrieren will, dass man den ÄP nicht scharf
erkennen kann u. das es wandert

ïƒ Titrationskurve nähert immer mehr einer Geraden
ïƒ pH- Sprung am ÄP wird immer kleiner

- Überschuss an Acetanhydrid okay, wenn sehr schwache Base
- Problem bei Amiden (relat. stark bas.-nucleophil)

2R-NH2 + (H3C-CO)2O ïƒ R-NH-CO-CH3 – entzieht sich Bestimmg.
ïƒ R-NH3 + CH3COO-

Warum bei Gehaltsangabe von Benzalkoniumchlorid relat. breiter Bereich angegeben?
- R kann Reste zw. C8 – C18 haben
- bewirkt bei der Standardabweichung größere Abweichung, die in einer größern Toleranz sichtbar werden

Warum Werte über 100%
- da Standardabweichung nicht eingerechnet wird

sauer od. alkalisch reagierende Substanzen:

sauer: 10ml Prüflsg + 10ml H2O- davon 10ml + Phenolphthalein mit NaOH titrieren
(max. 0,2ml verbr)
H3O+ + NaOH ïƒ 2H2O +Na+

bas.: anderen 10ml + Methylrot mit HCl titrieren (max 0,9ml bis Rotfärbung)
OH- + HCl ïƒ H2O + Cl-

red. Zucker:
- geschieht mit alk. Cu(II)- citrat-Lsg.
– Mono- u. Disaccharide reduzieren Cu2+ zu Cu+, die im alkalischen als Cu2O ausfallen
- nun entweder Cu2+ od. gebildetes Cu+ iodometrisch ermitteln
2Cu2+ + 4I- ïƒ 2CuI + I2 -Citrat verschiebt GG nach links
1.) im sauren gebildetes I2 mit S2O32- zurücktitrieren
I2 + S2O32- ïƒ 2I- + S4O62-
2.) mit CH3COOH neutralisiert: Cu+ +I2 ïƒ Cu2+ mit Citrat komplexiert
Cu+ + I2 ïƒ 2I- + Cu2+

Chlorid- Nachweis: (Grenzprüf. 50ppm)
- Prüflsg. + 1ml verd. HNO3 + 1ml AgNO3
Cl- + Ag+ ïƒ AgCl

- prüfende Subst. darf nicht stärker getrübt sein als Referenz!

Sulfat- Nachweis: (100ppm)
- Prüflsg. + 1ml BaCl2 + 0,5ml Essigsäure
- BaCl2 dient dazu, Impfkristalle bestommter Größe u Anzahl zu züchten
- wird gemacht, weil Trübung von SO42- eine Fkt. von Zahl und Größe ist
SO42- + Ba2+ ïƒ BaSO4

- prüfende Lsg. darf nicht stärker getrübt sein als Referenz!

Blei- Nachweis: (Blei in Zuckern)
- 20g Subst. in Essigsäure und H2O (50:50) gelöst u zu 100ml verdünnen
- hinzu komm Ammoniumpyrrolidincarbodithioat (DDTC) + Isobutylmethylketon

- Sust. darf höchstens 0,5ppm Blei enthalten!
- Isobutylmethylketon- Phase wird verwendet
Pb2+ + DDTC ïƒ [Pb(DDTC)] – wasserlösl. Komplex

Prüfung auf Baumwollsamenöl
- Nachweis: Halphen- Rkt.
- Zusatz von Isoamylalkohol + Schwefel in Schwefelkohlenstoff – erhitzen
pos = Rotfärbung

- beruht auf Anwesenheit von Sterculsäure u Malvaliasäure
(Formel)
Warum wird geprüft?: Verwendung als Streckungsmittel

Fettkennzahlen:
geben Auskunft über die Zusammensetzung des Fettes bzw. über Kettenlänge u. die Zahl der DB der Fettsäure, sowie evtl. schon vorhandene Peroxide zur Abschätzung des Ranzigwerdens

Säurezahl:
gibt an, wie viel mg KOH zu Neutralisation der in 1g Subst. vorhandenen freien Säuren notwendig sind
SZ+ = verdorben SZ- =frisch
- durch Hydrolyse der Triglyceride entstehen freie Säuren!!!

Esterzahl:
gibt an, wie viel mg KOH zur Verseifung der in 1g Subst. vorhandenen Ester notwendig sind
EZ = VZ – SZ
EZ+ = kleine Kettenlänge EZ- = weniger frisch

Verseifungszahl:
gibt an, wie viel mg KOH zur Neutralisation der in 1g Subst. enthaltenen freien Säuren u zur Verseifung d. Ester notwendig sind
VZ = EZ + SZ
VZ+ = niedr. Kettenlänge
- Esterbindungen werden durch Hydrolyse gespalten!!!

Iodzahl:
gibt an, wie viel g Halogen, berechnet als Iod von 100g Subst. gebunden werden
- Best. der DB
IZ+ = viele DB IZ- = Peroxidbildg.

Peroxidzahl:
gibt die Peroxidmenge in Milliäquivalenten aktivem Sauerstoff an, die in 1000g Subst. enthalten sind
- Maß für die Beurteilung des Verdorbenheitsgrades
POZ+ = Fett falsch gelagert POZ- = frisch
- durch Radikalmechanismen entstehen Peroxide!!!

Hydroxylzahl:
gibt an, wie viel mg KOH der von 1g Subst. bei der Acetylierung gebundenen Essigsäure äquivalent sind
OHZ- = falsch gelagert
- es entstehen freie OH- Gruppen durch Hydrolyse!!!